1979年（nián）在中国是（shì）一个重要的年（nián）份。这一年发（fā）生了诸（zhū）多大事（shì），也被视为中国在政治、经济、科技、 文化等多个领域（yù）的（de）一个重要转（zhuǎn）折点和中（zhōng）国近现代历史重（chóng）要的时期断代（dài）点之一。相比1979年所开启的波澜壮（zhuàng）阔的新时代，中国人工智能(Artificial Intelligence，AI)研究在1979年的起步只（zhī）能算历（lì）史大潮中的一朵不（bú）起眼的浪花，但在中国人工（gōng）智能的历（lì）史里，这是开（kāi）天辟地的大（dà）事件（jiàn）。

人工智能最早的学派是符号（hào）主义学派，最早一批人（rén）工（gōng）智能科学家多半（bàn）是数学家（jiā）和逻辑（jí）学家，他们（men）在计算机诞生后把计（jì）算（suàn）机与自己的研究结合起（qǐ）来，从而进入人工智能领域。在中国，同样是由数学家翻开了人（rén）工（gōng）智能研究（jiū）的（de）第一页。在1979年（nián），无（wú）论是机器证明中的（de）“吴方（fāng）法”走向世界，还是堪比达特（tè）茅斯（sī）会议的计（jì）算机科学暑期讨论会（huì）的举办（bàn），其背后都有着数（shù）学家的身（shēn）影。也正是从这一年起，中国人工智能迈（mài）开了追赶世界的脚步。

“吴方（fāng）法”的提出者，正（zhèng）是数学家吴（wú）文俊。他与王湘（xiāng）浩、曾宪昌并称“机（jī）器（qì）证（zhèng）明三杰”。1970年代后期，近花甲之年的吴（wú）文（wén）俊从（cóng）研究中国（guó）古代数（shù）学（xué）出发，开创（chuàng）了（le）崭新的数学机械化领域（yù），提（tí）出了用计算机证明几何定理（lǐ）的（de）“吴（wú）方法”，被认（rèn）为是（shì）自动推理（lǐ）领（lǐng）域的先（xiān）驱性工作。

吴文俊推开了（le）中国人工（gōng）智（zhì）能（néng）

走向世界的大门

1979年（nián）1月，应普林斯顿高等研究院（yuàn）的邀请，数学家（jiā）吴文俊怀揣2.5万美元，登（dēng）上了赴美交流的班机。

与他（tā）同行的（de）是数学家（jiā）陈景润。二人是中美正式建（jiàn）交（jiāo）后第一批应邀赴美学（xué）习访问的科学家（jiā），将在（zài）普林（lín）斯顿高等研究院学习和交流一段时间（jiān）。陈景润交流的（de）主（zhǔ）题自然是（shì） “1+2”，而吴文俊此行交（jiāo）流（liú）的主要内（nèi）容，除了他的老本行拓扑学，更多的是中国（guó）古代数学史和数学机械化，他想用自己携带的2.5万美（měi）元（yuán）购买一台计算机，用（yòng）于数学机械化的研究。

吴文（wén）俊在1979年获得中（zhōng）国（guó）科学（xué）院(下称“中科院”)自（zì）然科学一等奖时，数学机械化已经成（chéng）为他的主要（yào）研究方（fāng）向。这个研究方向也受（shòu）到世人瞩目，吴（wú）文俊的研究（jiū）方法在机器定理证明界被称为“吴方法”，中国智能科（kē）学技术最高奖“吴（wú）文（wén）俊人工智（zhì）能科学（xué）技术奖”就（jiù）使用了吴文俊的名字（zì），以纪念吴文俊作为（wéi）中国研（yán）究者在（zài）人工智能相（xiàng）关领域取得（dé）的成就（jiù）。

不经意（yì）间，吴文俊推开了中国人工智能研究走向世（shì）界的大门。吴文俊（jun4）对（duì）中国古（gǔ）代数学史的（de）研究始于1974年前后。当时中国（guó）科（kē）学院数（shù）学研究（jiū）所（suǒ）(下称（chēng）“中（zhōng）科（kē）院（yuàn）数（shù）学研究所”)副所长关肇直让吴文（wén）俊研究中国古代数学。吴文俊很快发现了中国古代数学传统与由（yóu）古希腊（là）延（yán）续下（xià）来的近现（xiàn）代西方数学传统的重要（yào）区别，对中国古（gǔ）代算术进行了正本清源的（de）分析（xī），在许多方（fāng）面产生（shēng）了（le）独到的见解。

20世纪（jì）70年代，对外学术交流开始逐步恢复。1975年，吴文俊赴（fù）法交流，并在（zài）法国（guó）高等科（kē）学研究所（suǒ）作了（le）关于中国（guó）古代数学思想的报告。这时吴文俊已经复原了日高公式的古（gǔ）代证明，并注意到（dào）了中国古代数学的“构造性”和“机械化（huà）”的特点（diǎn）。1977年（nián）春节，吴文俊用手算（suàn）验（yàn）证了几何定理机器证明方（fāng）法的可（kě）行性，这一过（guò）程历时两个月。

机器定理证（zhèng）明最（zuì）初的思想源（yuán）自戈特弗里德（dé）·威（wēi）廉·莱布尼茨（cí）(Gottfried Wilhelm Leibniz)的演（yǎn）算推论器（qì），以及之后演化而来的（de）符号（hào）逻辑。后（hòu）来，戴维·希（xī）尔伯特（tè） (David Hilbert)在此（cǐ）基础上于1920年推出了“希尔伯特计（jì）划”，希（xī）望将整个数学体（tǐ）系严格公理化。简单来讲，如果这一（yī）计划实（shí）现，就意味（wèi）着对于任何一（yī）个数（shù）学（xué）猜想，不管它有多（duō）难，我们（men）总能（néng）够知（zhī）道这（zhè）个猜（cāi）想是否正确，并且证（zhèng）明或否（fǒu）定它。希尔伯特说的“Wir müssen wissen,wir werden wissen”(我（wǒ）们（men）必须知道，我们（men）必将知道)便是这个（gè）意思。

然而，就在此（cǐ）后不久（jiǔ）的1931年，库尔（ěr）特·哥德尔(Kurt Gödel)就提出（chū）了哥德（dé）尔（ěr）不完（wán）备定（dìng）理，彻底粉碎了希尔伯（bó）特的形式主义理想。但不管怎么说，哥德尔在关上这扇门（mén）的时候还是留了一扇（shàn）窗。法国天才数学家（jiā）雅克·埃（āi）尔布朗(Jacques Herbrand) 的博士论文为数（shù）理逻（luó）辑的证明论（lùn）和（hé）递归论奠定了基础，埃尔布朗在哥德尔不完备定理（lǐ）被提出后（hòu），检查了自己的论（lùn）文，留（liú）下一句话——哥德尔和我的（de）结（jié）果并不矛盾，并向哥（gē）德尔写了一（yī）封信请教。哥德尔回复（fù）了埃尔布朗（lǎng），但埃尔布朗没能（néng）等到这封信（xìn），他在哥德尔回信（xìn）两天后死于（yú）登山事故，年仅23岁。后来，定理证明领（lǐng）域的最高奖项也以埃尔布（bù）朗的名字命（mìng）名（míng），吴文俊在1997年获得了（le）第四届埃尔布朗自动推理（lǐ）杰出成就（jiù）奖。

其他数学家对哥德（dé）尔（ěr）定理也进行了补充。就在哥德尔证明“一阶整（zhěng）数(算术)是不可判定的（de）”之后不（bú）久，阿尔弗莱德·塔尔斯（sī）基(Alfred Tarski)证明了“一阶（jiē）实数(几何与代数)是可以判（pàn）定的（de）”，这也为机器证（zhèng）明奠定了基（jī）础。

1936年，图灵在（zài）他的（de）重要（yào）论文《论可（kě）计算数及其在判定问题上的应用（yòng）》(On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)中对哥德（dé）尔（ěr）在1931年（nián）证明和计算限制的结果重新进行了（le）论述，并用现（xiàn）在（zài）叫作图灵（líng）机的（de）简单形式的抽象装置（zhì）代（dài）替了（le）哥德尔的（de）以通用算术为（wéi）基础的形式语（yǔ）言，证明了一切可计算过程都可（kě）以用图（tú）灵机模拟。这也是计算机科学和人工智能的（de）重要理论基础。人工智能最早的学派——符号学派也正（zhèng）是在形式逻辑（jí）运算的基础上延伸而来的。

回（huí）过头来（lái）说吴文（wén）俊，他在（zài）20世纪70年代到生产（chǎn）计算机的北京无（wú）线电（diàn）一厂工作， 并在那个时候开始接触计算机和机（jī）器（qì）定（dìng）理证明（míng）。“如何（hé）发（fā）挥（huī）计算机的威力（lì），将（jiāng）其应用到自己的数学（xué）研（yán）究上”成为吴文俊感（gǎn）兴趣的（de）内容。后（hòu）来，吴文俊开始研究中国古（gǔ）代数学（xué）史，并总结（jié）出（chū）中国古代数学的几何代数化倾（qīng）向和算法化思（sī）想。在发现中国古代数学与西方数学（xué）的（de）不同思路后，他决定（dìng）换（huàn）一种（zhǒng）方法来做几何定理的机器证明。

那（nà）个时候，吴文俊阅读（dú）了很（hěn）多国外的文章，充分了解了机器（qì）证明。当（dāng）时，机器定理证明最前沿（yán）的研（yán）究来自数理逻辑学家王浩，他在西南（nán）联（lián）大（dà）数学系读书期间曾师从著名哲学（xué）家、“中国哲学界第一人”金岳霖，后前（qián）往美国（guó）哈佛大学，在著名哲（zhé）学家、逻辑学家威拉德·冯·奎因(W. V. Quine)门下学（xué）习奎因创立的形式公理系统并获得博士学（xué）位。早（zǎo）在1953年（nián），王浩（hào）就已经开始思考（kǎo）用机器证明数学定（dìng）理的（de）可能性了。

1958年，王浩在一台IBM7041计算机上使用命（mìng）题逻辑程序证明了《数学原（yuán）理》中所有的一阶逻辑定理，次年又完成（chéng）了全部200条命题逻辑定理的证明。王浩之工作的（de）意义在于宣告了用计算机进（jìn）行（háng）定理证明（míng）的可能性。他在1977年回（huí）国时参加了多个影响我（wǒ）国科技长远发展（zhǎn）的讨论（lùn）会，并在中科院作了6次专题演讲，对国内机器证明（míng）研究有着重大（dà）的影响。

言归正传，王（wáng）浩此前对（duì）《数学原理》中命题逻辑（jí）定理的证明和吴文俊想要实现的几（jǐ）何定理机器证明之间还存在着鸿沟，前者符（fú）号逻辑的（de）成分更多，后（hòu）者则有推理的成分在内。当（dāng）时，国外有很多对几何定理机器证（zhèng）明的研（yán）究，但都以失（shī）败告（gào）终。

从中国古代（dài）数（shù）学思想的机械化（huà）

到“吴方法”

在吴文俊看（kàn）来（lái），失败的（de）经验也是很（hěn）重要（yào）的，它会告诉（sù）你哪些路（lù）是走不通的。他受笛卡（kǎ）儿思想的启发，通过引入（rù）坐标，把几何（hé）问题转化为代数问题，再按中国古代数学思想把（bǎ）它机械化了。吴文（wén）俊甚至把（bǎ）笛卡（kǎ）儿思想与（yǔ）中国古代数学思想结合起来，提出（chū）一个解决一般问（wèn）题的路线：

所有的问题都（dōu）可以转变（biàn）成数学（xué）问题（tí），

所有的数学问题都可以（yǐ）转（zhuǎn）变（biàn）成代数问题，

所有的代数（shù）问题（tí）都可以转变成解方程组（zǔ）的（de）问题，

所（suǒ）有解（jiě）方（fāng）程组的问（wèn）题都可以转变成（chéng）解单（dān）变元的代数方程问（wèn）题。

中国古代数（shù）学与西方的现代数学是两套不同的体系（xì）。吴文俊在不借助现（xiàn）代数学中的三角函数、微积分（fèn）、因式分解法、高次方程解法等（děng）“现代工具”的情（qíng）况下，按古（gǔ）人（rén）当（dāng）时的知识和惯（guàn）用（yòng）的思维推理复原了《周髀算（suàn）经（jīng）》《数书九章》中（zhōng）的“日（rì）高图说”“大衍求一术”“增（zēng）乘开方术（shù）”的证（zhèng）明方法（fǎ）。他（tā）认为中国（guó）古代数学有着自己（jǐ）的独到（dào）之处（chù），秦九（jiǔ）韶的方法具有构造性和（hé）可机械化的（de）特点，用小计（jì）算（suàn）器即可求出高次（cì）代数方程（chéng）的数值解。在当时缺（quē）乏高（gāo）性能计算设备（bèi）的（de）情况下，吴（wú）文俊能充（chōng）分利用中（zhōng）国古代数学思想（xiǎng）降维进行研究，也（yě）是难能可贵的事情。

吴文俊按照这一思（sī）路证明（míng）的第一个（gè）定理是费尔巴哈定（dìng）理（lǐ），即证明了“三角（jiǎo）形的九点圆与其内切圆以及（jí）三个旁切圆相切”。这是平面几何学中十分优美的定理之（zhī）一（yī），吴文俊的（de）审美可见一（yī）斑（bān）。当时没有计算机（jī），吴文俊就自（zì）己用（yòng）手算（suàn）。“吴方法”的一个特点是会产生大量的（de）多项式，证明过程中涉及（jí）的最大多（duō）项式有数百（bǎi）项，这一计算（suàn）非常困难，任何一步出错（cuò）都会（huì）导致后面的计算失败（bài）。1977年春节，吴文俊首次用手算成功验（yàn）证（zhèng）了几何定理机器证明的方法，后来，吴文俊又在一台由（yóu）北京无线（xiàn）电一厂生产（chǎn）的长城203上证明了西（xī）姆森定（dìng）理。

吴文（wén）俊将（jiāng）相关的研究文章（zhāng）《初等几何（hé）判定（dìng）问题与机械化证（zhèng）明（míng）》发表在1977年（nián）的《中国科学（xué）》上，并将文章寄给了（le）王浩（hào）。王浩高度评价（jià）了（le）吴文俊的工作，并复信建议吴文（wén）俊利用已有的代数包，考虑用计算机实（shí）现吴方法。王（wáng）浩没有意识到这个时候中美（měi）两国最顶（dǐng）尖的学者（zhě）所使（shǐ）用的计算机的差别：长城203可以使用（yòng）机器语言（yán），但（dàn）不（bú）同计算机的（de）指令系统并（bìng）不通用，利用（yòng）已有的代数包行不（bú）通。所以，后（hòu）来吴文俊干脆从中科院（yuàn）数学研（yán）究（jiū）所里（lǐ）借了一台来中科院（yuàn）数学研究所访问的外（wài）国人赠送（sòng）的小计算（suàn）器，把所（suǒ）给（gěi）命题转化为代数形式，再用秦九韶的方（fāng）法来计（jì）算高阶方程的解。

吴文俊几何定理机器证明的（de）研究得（dé）到了（le）关肇直的（de）大力支（zhī）持。关（guān）肇直曾在（zài）法国留学，是中国科学（xué）工作（zuò）者协会旅法分会（huì）的创办（bàn）人之（zhī）一，团结了一批优秀的爱国（guó）知识（shí）分子，吴文（wén）俊（jun4）就是其中之一。当时（shí），吴文俊所在的（de）中科院（yuàn）数学研究所关系复杂，有（yǒu）一派认为做机器证明是“离经叛道”，希望他继续从事拓扑（pū）学研究；从拓扑学（xué）和泛函分析转入控制理论的关肇直却格外支持和理解他，放话（huà）说吴文（wén）俊想干什么（me）就让（ràng）他（tā）干（gàn）什么。后来（lái），关肇（zhào）直在1979年“另立山头”，成立中科院系（xì）统科学研究（jiū）所时，吴文俊也跟随关肇（zhào）直到了中科院系统科学研究所(图（tú）1-1)。

要证明更复杂的定理，需要有更好的机器（qì）。时任中科（kē）院声学研究所所长的汪德昭（zhāo）院士指点了吴文俊（jun4）。他告诉吴（wú）文（wén）俊中科（kē）院党组书（shū）记（jì）、副（fù）院长李昌何时何地会出现，结果真被吴（wú）文俊守（shǒu）到了。李昌非（fēi）常开明，在20世纪50年代担任哈尔滨工业大学(下称“哈（hā）工大”)校长期（qī）间把哈工大（dà）办成（chéng）了全（quán）国一流（liú）大学（xué）。在1954年确（què）定的全国六所重点大学中，哈工大是唯一一所（suǒ）不（bú）在北京的大（dà）学。李昌对吴文俊的工作同样给予了很大（dà）支持（chí），吴文俊去（qù）美国买计算机的2.5万美元外（wài）汇就是（shì）由李昌特批（pī）的（de）。有了这台计算（suàn）机，很多定理很快（kuài）被证明出来了。

20世纪（jì）70年代也是机器定理证（zhèng）明的（de）黄金时代。1976年，两位美国数（shù）学家用高速电子计算机耗费1200小时的计算（suàn）时间证（zhèng）明了四色定理，数学家们100多年（nián）来（lái）未能解决的难题得到（dào）解决。四色定（dìng）理之（zhī）所以能被证明，是因（yīn）为不可约集和不（bú）可避免集是有（yǒu）限的，四色定理的“地（dì）图涂（tú）色”问题看似有无穷多的地（dì）图，实际（jì）上可以把它们归结（jié）为2000多种基本（běn）形状，之后利用计算机的计（jì）算能力暴力（lì）穷举，一（yī）个个去证（zhèng）明即可。打个（gè）比方（fāng），这种方法如（rú）同复原魔（mó）方——将魔方拆散（sàn）并重新拼好——虽不优（yōu）雅（yǎ）但确实（shí）有效。我们现在说GPT-3“大力出奇迹”，其实四色定理的证明才是（shì）“大力（lì）出奇（qí）迹”的始祖。

然而（ér），这种利用计算机计算能力暴力（lì）破解定（dìng）理（lǐ）证明的做法（fǎ）并不（bú）能得到推广（guǎng）。定理证（zhèng）明（míng）的第一步，即定理的（de）形式（shì）化，需（xū）要完整和严谨的表述。关于这一点，有（yǒu）一个（gè）关于数学家的小故事。一个天（tiān）文学家、一个（gè）物理学家和（hé）一个数学（xué）家乘坐火（huǒ）车到苏格兰旅行，他们看到（dào）窗外有（yǒu）一只黑（hēi）色的羊，天（tiān）文学家开始感慨：“怎么苏（sū）格兰的羊（yáng）都是黑色的？”物理学家（jiā）纠正（zhèng）：“应该说苏（sū）格兰（lán）的一些羊是黑色的。”而最严（yán）谨的表（biǎo）达则（zé）来自数学家（jiā）：“在苏格兰至少（shǎo）存在着一块天地，至少有一只羊，这只羊至少有一侧是黑色的。”还有一个段（duàn）子，说数学问（wèn）题分两类：一类是“这（zhè）也要证？”，一（yī）类是“这（zhè）也（yě）能证？”。由此可（kě）知，一个证明要得（dé）到其他数学家的认可（kě）是多么不容易。同样，要在一个交互式定理证明器里（lǐ）形式化一个定（dìng）理，需要填（tián）补所有（yǒu）的技术细节，才能完成推理的（de）“自动化”，最终用一种可行但是计（jì）算（suàn）量很大的（de）解题思（sī）路（lù）来代替对定理的证明。换言之，这（zhè）种方式仍然依赖（lài）数学（xué）家对定理（lǐ）的理（lǐ）解，只能做到“一理一证”，只（zhī）能算定理的（de）计算（suàn）机辅（fǔ）助证明。

所（suǒ）以，在四（sì）色定理被（bèi）计算（suàn）机证（zhèng）明（míng）后，包（bāo）括王浩在内（nèi）的一批逻（luó）辑学家提出了不同意见：四色定理算被证明了吗？这种证明（míng）方式算传统证明（míng），计算（suàn）机只是起到了（le）辅助计算的（de）作用。一直到2005年，乔治·贡蒂尔（ěr）(Georges Gonthier) 才完（wán）成了四（sì）色（sè）定理的全部计算机化证明（míng），其每一步逻辑推导都是由计算机（jī）完成的。目前（qián）人们已（yǐ）经用（yòng）计算机证明了数百条数学定理，但这些定理（lǐ）大多是（shì）已知的，“机器智能”还未对数学有（yǒu）真正意义（yì）上的（de）贡献。

机器定理（lǐ）证明依赖于算（suàn）法（fǎ）。在早期阶段，研（yán）究（jiū）者们往往试（shì）图找到（dào）一个超级算（suàn）法去解决（jué）所有问题，而（ér）吴文俊（jun4）则将中国古代数学思想应用于几何定理的机器证明（míng）领域，做（zuò）到了“一类一证”。这一点也得到了王浩的赞（zàn）同，他认（rèn）为自己（jǐ）的早期工作和吴文（wén）俊（jun4）使用的方法具有共同（tóng）点，即先找到一个相对可（kě）控的子（zǐ）领域，然后根据这个（gè）子领域的特点找出最有效的算法。吴（wú）文俊在1979年（nián）访美（měi）的时候还特地去洛克（kè）菲勒大学拜访了王浩，他（tā）的工作在机器（qì）定理界受到重视（shì）也和王（wáng）浩（hào）的力（lì）荐有（yǒu）着一定的关（guān）系（xì）。

“吴方法”真（zhēn）正传播开来，让机器定理证（zhèng）明在20世（shì）纪80年（nián）代第一（yī）次取得（dé）突破性进展，还有赖（lài）于曾经听过吴文俊（jun4）机（jī）器定理（lǐ）证（zhèng）明课程的（de）一位在美留学生——周咸青。周咸青（qīng）本想（xiǎng）考吴（wú）文俊机器证明方（fāng）向的（de）研究生，不过他认为微分（fèn）几何是自己（jǐ）的弱项，害怕考（kǎo）不上（shàng），最终考到中国科学技术大学(下称“中科大（dà）”)，后来到中科院（yuàn）计算技术研究所代培，就此旁听了吴文（wén）俊的几何证明（míng）的课（kè）程。1981年，周（zhōu）咸青到（dào）得克萨斯大（dà）学奥斯汀分（fèn）校留学，当时得克萨斯（sī）大学奥斯汀分校堪（kān）称（chēng）定理证明界的王者，该校的两个研究（jiū）小组都（dōu）曾（céng）获得定理证明的最高奖赫（hè）布兰德（dé）奖（jiǎng）。周咸青向罗伯特·博耶(Robert Boyer)提及（jí）了（le）吴（wú）文俊的工作（zuò），博耶觉得很新鲜，便继续追问，但周（zhōu）咸青只知（zhī）道是将几何转化为代（dài）数（shù），具（jù）体细节则讲不出所以（yǐ）然（rán）。

之（zhī）后，伍迪（dí）·布莱索(Woody Bledsoe)便让周咸（xián）青和（hé）另（lìng）一位学生王铁（tiě）城去搜集（jí）资料，周咸青的博（bó）士论文便是吴（wú）方（fāng）法的实现。吴文俊很快寄来了两篇（piān）文章（zhāng），文章（zhāng）上都有（yǒu）他给布莱索（suǒ）的签名。在（zài）此（cǐ）后两年，这两篇文（wén）章被得克萨斯（sī）大学奥（ào）斯（sī）汀分校（xiào）复印了近百次寄往（wǎng）世界各（gè）地，吴方法开（kāi）始广（guǎng）为人知。

1983年，全美定理机（jī）器证明学（xué）术会议（yì）在（zài）美国科罗拉多（duō）州举行，周（zhōu）咸青在会议上作了题为“用吴方（fāng）法证明几何定（dìng）理（lǐ）”的报告（gào）。周咸（xián）青开发的通用（yòng）程序能自（zì）动证（zhèng）明130多（duō）条几何定理，其中包含莫勒定理、西姆森定理（lǐ）、费尔巴哈（hā）九（jiǔ）点（diǎn）圆定理和笛沙格定理等难度较大（dà）的（de）定理的证明。之后，这次会议的论文集作（zuò）为（wéi）美国《当代数（shù）学（xué）》系列丛书第29卷于1984年正式发表，吴文俊寄（jì）来的两篇相关论文也被收录（lù）其中。

1986年6月，图灵奖（jiǎng）获得者约翰·霍普克罗夫（fū）特（tè）(John Hopcroft)等人组织了一场几何自动推理（lǐ）的研讨会，讨（tǎo）论（lùn）会（huì）的部分（fèn）报告被（bèi）收（shōu）录在（zài）1988年12月的《人工智能》 特辑中，特（tè）辑（jí）的引（yǐn）言（yán）文章（zhāng）特别介绍了（le）吴文俊提出的代数几何新方法，认为（wéi）该方（fāng）法（fǎ）不仅为几何推（tuī）理的（de）进步做（zuò）出（chū）了（le）巨大（dà）贡献，在人工（gōng）智能的三大应用问题（机器人和运动规划、机器视觉、实体建模）中也都具有重要的应（yīng）用价值(图1-2)。霍普（pǔ）克罗夫（fū）特此后与（yǔ）中国多所高校密切合作，在上海交通大（dà）学、北京大学、香港（gǎng）中文大学（xué）(深圳)均有由（yóu）他牵（qiān）头（tóu）的（de）研（yán）究机构，吴文俊和（hé）吴方法大（dà）概就是他（tā）有中国情结的开（kāi）始。